Russischer Herkunft, aber in Italien geboren und argentinischer und deutscher Nationalität, begann Ana Chumachenco im Alter von vier Jahren mit dem Geigenunterricht, erst bei ihrem Vater, der selber aus der Schule von Leopold Auer stammt, und später bei Ljerko Spiller in Buenos Aires.
Nachdem sie in sehr jungen Jahren bereits begonnen hatte eine bemerkenswerte Karriere in Argentinien zu machen, kehrte sie im Alter von 17 Jahren nach Europa zurück, um ihre Studien fortzusetzen. Nach nur einem Jahr gewann sie die Goldmedaille beim Carl Flesch-Wettbewerb in London und anschließend die Silbermedaille beim internationalen Wettbewerb Königin Elisabeth von Belgien in Brüssel. In diesen Jahren wurde sie von Joseph Szigeti, Sándor Végh und Yehudi Menuhin unterrichtet.
Neben ihren Auftritten in Rezitalen und als Solistin mit einigen der größten Orchester, hat sich Ana Chumachenco intensiv der Kammermusik gewidmet. So bildete sie über 20 Jahre lang mit dem Bratschisten Osca Lysy und dem Cellisten Walter Nothas das Münchner Streichtrio.
Ana Chumachenco hatte viele Jahre einen Lehrstuhl für Geige an der Musikhochschule in München inne. Unter ihren Schülern finden sich herausragende junge Geiger, die heute selbst internationale Künstler sind. Ana Chumachenco erscheint regelmäßig als Jury-Mitglied bei vielen angesehenen Violin-Wettbewerben, darunter der internationale Wettbewerb Königin Elisabeth von Belgien und der internationale Jean Sibelius Violin-Wettbewerb in Helsinki. Sie ist Lehrende des Kronberg Academy Masters.
